齿轮的基本参数：
齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
（1）齿数：一个齿轮的轮齿总数叫齿数，用Z表示。小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
（2）模数 由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即d=zp/π。为便于设计、计算、制造和检验，令p/π=m ，m 称为齿轮的模数，并已标准化。它是决定齿轮大小的主要参数。分度圆直径d=mZ，所以m=d/z。
(3)压力角α 即分度圆压力角，并规定其标准值为α=20°。它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。
分度圆直径 d=mZ/cosβ
压力角 rb=rcosα=1/2mzcosα
在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。
(4)齿顶高系数和顶隙系数：h*a 、C*
两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿：h*a=1； C*=0.25 短齿：h*a=0.8； C*=0.3
一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°
齿轮参数计算公式大全：
1. 内齿模数齿轮
2. 直齿模数齿轮
3. 斜齿模数齿轮
4. 伞齿模数齿轮
5. 变位模数齿轮
6. 直齿径节齿轮
7. 斜齿径节齿轮
8. 齿条
文案大全
例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。
1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力 参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：
小斜齿轮：38SiMnMo,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS） 大斜齿轮：35SiMn, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）
注：合金钢可提高320～340HBS
由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE： σHlim1=800Mpa, σHlim2=760Mpa σFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa 注：对于合金钢的计算公式为：σ
2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：
按公式表查得：
1)小齿轮传递扭矩T1： T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m 2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6
4)齿数比u=Z2/Z1=3.11 5)许用接触应力σHP：
查表16.2-46，取最小安全系数sHmin=1.1，按大齿轮计算σ
6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476
=292.67mm
取圆整为标准中心距a=300mm
7）确定模数：按经验公式mn=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm
取标准模数mn=4mm
8）初选螺旋角β=9°，cosβ=cos9°=0.988
9）确定齿数：z
Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β： cosβ=mnZ1+Z22a=12）确定齿宽：b=Фα×a=0.4×300=120mm
13）计算齿轮圆周速度： V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s 根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)
2）使用系数KA：查表16.2-36，KA=1.5
3）动载荷系数KV： KV=1+K1
=1.23
4）接触强度计算的齿向载荷分布系数KHβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整： KHβ=1.15+0.18×bd12+0.31×10
6)节点区域系数ZH，查图16.2-15，ZH=2.47
7)弹性系数ZE，查表16.2-43，ZE=189.8MPa 8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Z
当量齿数：ZV1=Z1COS3β=360.=37.5 ZV2=Z2COS3β=1120.=116.6 当量齿轮的端面重合度av: av=a=1 * ROMAN I+a=2 * ROMAN II ,查图16.2-10，分别得到a=1 * ROMAN I=0.83，a=2 * ROMAN II=0.91， av: av=a=1 * ROMAN I+a
按 φm=bm=按av=1.74，β=1.55，β=9°22｀， 查图16.2-16， 得Zβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力 σH=2.47×189.8×0.76145.946×3.11+13.11 × 1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa 10）计算安全系数SH 根据表16.2-34，SH=σHlimZHTZLVRZWZ
滑油膜影响系数ZLVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR=0.95 工作硬化系数ZW，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故ZW=1 尺寸系数ZX：查图16.2-22，ZX=1
将各参数代入公式计算安全系数SH SH1=σHlim1ZNT1ZLVRσH
根据表16.2-46，一般可靠度SHmin=1～1.1,SH＞SHmin,故安全。
4.校核齿根弯曲疲劳强度：根据表16.2-34 σF=Ftb
KHβ=1.15+0.18×bd12+0.31×10-3×b=1.15+0.18×.9462+0.31×
复合齿形系数YFS，
1、例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38SiMnMo,调质处理，表面硬度HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35SiMn, 调质处理, 表面硬度HBS（取中间值为290HBS） 注：合金钢可提高HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限Hlim及基本值FE：Hlim1=800Mpa, Hlim2=760MpaFE1。
2、=640Mpa, FE2=600Mpa注：对于合金钢的计算公式为：Hlim1=1.5HBS+330=1.5330+330=825MpaHlim2=1.5HBS+330=1.5290+330=760Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a476（u+1）3KT1aHP2u1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550Pn1==1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数：取=0.4 4)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力HP： HP=HlimSHmin查表16.2-46。
3、，取最小安全系数sHmin=1.1，按大齿轮计算HP2=Hlim2SHmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a4763.11+131...11=292.67mm取圆整为标准中心距a=300mm7）确定模数：按经验公式mn=(0.0070.02)=(0.0070.02)x300mm=2.16mm取标准模数mn=4mm8）初选螺旋角=9，cos=cos9=0.9889）确定齿数：z1=2acosmn(u+1)=23000.9884(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.033.11=112.15 Z1=36,Z2=112 。
4、实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.11110）求螺旋角：cos=mnZ1+Z22a=436+=0.98667,所以=92211）计算分度圆直径：d1=mnZ1cos=4360.98667=145.946mmd2=mnZ2cos=41120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=a=0.4300=120mm13）计算齿轮圆周速度：V=d1n=145.=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据H=ZHZEZF1bd1u+1u。
5、KAKVKHKHa1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=.946=17034N2）使用系数KA：查表16.2-36，KA=1.53）动载荷系数KV：KV=1+K1KAF1b+K2Z1V100u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得KV=1+23.91.+0...1121+3.112=1.23 4）接触强度计算的齿向载荷分布系数KH，根据表16.2-40，装配时候检验调整：KH=1.15+0.18bd12+0.3110-3b=1.15+0..9462+0.3110-3120=。
6、1.2695）齿间载荷分配系数KH:查表16.2-42，得：KAFtb=1.=213 N/mm2,KH=1.16)节点区域系数ZH，查图16.2-15，ZH=2.477)弹性系数ZE，查表16.2-43，ZE=189.8MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Z：当量齿数：ZV1=Z1COS3=360.=37.5ZV2=Z2COS3=1120.=116.6当量齿轮的端面重合度av: av=aI+aII ,查图16.2-10，分别得到aI=0.83，aII=0.91，av: av=aI+aII=0.83+0.91=1.74按 m=bm=1204=30。
7、,=922， 查图16.2-11， 得=1.55按av=1.74，=1.55，=922， 查图16.2-16， 得Z=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力H=2.47189.80..9463.11+13.11 1.51.231.271.1=649MPa10）计算安全系数SH根据表16.2-34，SH=HlimZHTZLVRZWZXH寿命系数ZNT：按式16.2-10N1=60n1Kh==1.N2=N1i=1..11=4.93108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，ZNT1=0.98,ZNT2。
8、=1.04滑油膜影响系数ZLVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR=0.95工作硬化系数ZW，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故ZW=1尺寸系数ZX：查图16.2-22，ZX=1将各参数代入公式计算安全系数SHSH1=Hlim1ZNT1ZLVRHZwZX=8000.980.=1.13SH2=Hlim2ZNT2ZLVRHZwZX=7601.040.=1.16根据表16.2-46，一般可靠度SHmin=11.1,SHSHmin,故安全。 4.校核齿根弯曲疲劳强度：根据表16.2-34F=Ft。
9、bmnKAkvkFKFaYFSY弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KF：根据表（16.2-40）KH=1.15+0.18bd12+0.3110-3b=1.15+0..9462+0.3110-3120=1.269取KF=KH=1.27弯曲强度计算的齿间载荷分配系数KFa:查表16.2-42，KFa=KHa=1.1复合齿形系数YFS，查图16.2-23，YFS1=4.03，YFS2=3.96弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数Y, 按av=1.74，=922， 查图16.2-25，得Y=0.63 将以上数据代入公式计算弯曲应力F1=.51.231.271.14.03。
10、0.63=232 MPaF2=.51.231.271.13.960.63=228 MPa计算安全系数SF,根据SF=FEYNTYrltYXF寿命系数YNT：对调质钢，查图16.2-27，YNT1=0.89，YNT2=0.9相对齿根圆角敏感系数查表16.2-48 得 Yrelt1=Yrelt2=1相对齿根表面状况系数YRrelT：查式16.2-21，根据齿面粗糙度Ra1=Ra2=1.6, YRrelT1=YRrelT2=1弯曲强度计算的尺寸系数Yx:查图16.2-28，Yx1=Yx2=1将各参数代入公式计算安全系数SFSF1=FE1YNT1Yrlt1YX1F1=6400..45=2.46SF2=FE2YNT2Yrlt2YX1F2=6000.=2.37根据表16.2-46，高可靠度SFin=2,SHSFmin,故安全。26)斜齿轮主要几何参数mn=4mm,=922，Z1=36，Z2=112d1=mnZ1COS=4360.98667=145.946 mmd2=mnZ2COS=41120.98667=454.053 mm斜齿轮厚度：b=aa=0.4300=120mm。
1. 内齿模数齿轮
2. 直齿模数齿轮
3. 斜齿模数齿轮
4. 伞齿模数齿轮
5. 变位模数齿轮
6. 直齿径节齿轮
7. 斜齿径节齿轮
8. 齿条
节圆柱上的螺旋角：
基圆柱上的螺旋角：
齿厚中心车角：
销子直径：
中心距离增加系数：
标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）
1．齿轮齿 标准
2．工齿齿形 直齿
3．模数 m
4．压力角
5．齿数
6．有效齿深
7．全齿深
8．齿顶隙
9．基础节圆直径
10．外径
11．齿底直径
12．基础圆直径
13．周节
14．法线节距
15．圆弧齿厚
16．弦齿厚
17．齿轮油标尺齿高
18．跨齿数
19．跨齿厚
20．销子直径
21．圆柱测量尺寸 （偶数齿）
（奇数齿）
其中,
22．齿隙
标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）
1.齿轮齿形 标准
2.齿形基准断面 齿直角
3.工具齿形 螺旋齿
4.模数
5.压力角
6.齿数
7.螺旋角方向 （左或右）
8.有效齿深
9.全齿深
10.正面压力角
11.中心距离
12.基准节圆直径
13.外径
14.齿底圆直径
15.基圆直径
16.基圆上的螺旋角
17.导程
18.周节（齿直角）
19.法线节距（齿直角）
20.圆弧齿厚（齿直角）
21.相当正齿轮齿数
22.弦齿厚
23.齿轮游标尺齿深
24.跨齿数
25.跨齿厚
26.梢子直径
其中，
27.圆柱测量尺寸 （偶数齿）
（奇数齿）
28.齿隙
移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）
1．齿轮齿形 转位
2．工具齿形 直齿
3．模数
4．压力角
5．齿数
6．有效齿深
7．全齿深 或
8．齿隙
9．转位系数
10．中心距离
11．基准节圆直径
12．啮合压力角
13．啮合节圆直径
14．外径
15．齿顶圆直径
16．基圆直径
17．周节
18．法线节距
19．圆弧齿厚
20．弦齿厚
21．齿轮游标尺齿高
22．跨齿数
23．跨齿厚
24．梢子直径
25．圆柱测量尺寸 （偶数齿）
（奇数齿）
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）
1.齿轮齿形 移位
2.齿形基准断面 齿直角
3.工具齿形 螺旋齿
4.模数（齿直角）
5.压力角（齿直角）
6.齿数
7.螺旋方向
8.有效齿深
9.全齿深
10.移位系数
11.中心距离
12.正面模数
13.正面压力角
14.相当正齿轮齿数
15.齿直角啮齿压力角
16.基准节圆直径
17.外径
18.啮齿节圆直径
19.基圆直径
20.基础圆柱上的螺旋角
21.圆弧齿厚
22.弦齿厚
23.齿轮游标尺齿高
24.跨齿数
25.跨齿厚
26.销子直径
27.圆柱测量尺寸 （偶数齿）
注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075
m 1.25-2.5 0.05-0.10
蜗轮、蜗杆的计算公式：
1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数
2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2
3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数
4，蜗轮节径=模数×齿数
5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数
6，蜗杆导程=π×模数×头数
7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径
-End-
来源：网络。
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